如图，一次函数的图象与y轴交于点B ，与正比例函数的图象相交于点，且．

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于点B ，与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 分别求出这两个函数的解析式；

(2) 求△AOB的面积；

(3) 点P在x轴上，且△POA是以OA为腰的等腰三角形，请直接写出点P的坐标．

【考点】

一次函数图象与坐标轴交点问题; 一次函数中的面积问题;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的面积：

(2) 在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ?若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 坐标；若不存在，请说明理由。

解答题普通

2. 定义：在平面直角坐标系中，我们称直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）是点 $\text{[math]}$ 的关联直线，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 的关联点；特别地，当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 的关联点为 $\text{[math]}$ ．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

【定义辨析】

（1）直线 $\text{[math]}$ 的关联点的坐标是（）

A． $\text{[math]}$ B． $\text{[math]}$ C． $\text{[math]}$ D． $\text{[math]}$

【定义延伸】

（2）点 $\text{[math]}$ 的关联直线与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；；

【定义应用】

（3）点 $\text{[math]}$ 的关联直线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难

3. 某同学在学习一次函数后，对形如 $\text{[math]}$ （其中k，m，n为常数，且 $\text{[math]}$ ）的一次函数图象和性质进行了探究，过程如下：

【特例探究】

（1）如图所示，这位同学分别画出了函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象（网格中每个小方格边长为1）．通过对上述几个函数图象的观察、思考，发现： $\text{[math]}$ （k为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象一定会经过的点的坐标是______；

【深入探究】

（2）归纳：函数 $\text{[math]}$ （其中k，m，n为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象一定会经过的点的坐标是______；（用含m，n的字母表示）

【实践运用】

（3）已知一次函数 $\text{[math]}$ （k为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象一定会经过点N，且与y轴相交于点M，点O为坐标原点，若 $\text{[math]}$ 的面积为6，求k的值．

解答题普通