某学校决定购买一些杂志如果分别用元购买，两种杂志，则购买杂志的数量比杂志的数量多本，已知杂志的单价为杂志单价的．

1. 某学校决定购买一些杂志 $\text{[math]}$ 如果分别用 $\text{[math]}$ 元购买 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种杂志，则购买 $\text{[math]}$ 杂志的数量比 $\text{[math]}$ 杂志的数量多 $\text{[math]}$ 本，已知 $\text{[math]}$ 杂志的单价为 $\text{[math]}$ 杂志单价的 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种杂志的单价分别为多少元？

(2) 学校计划购买 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种杂志共 $\text{[math]}$ 本，如果 $\text{[math]}$ 杂志 $\text{[math]}$ 本，总费用为 $\text{[math]}$ 元，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

(3) 在 $\text{[math]}$ 的条件下学校计划购买 $\text{[math]}$ 杂志的数量不能超过 $\text{[math]}$ 本，那么应如何安排购买方案才能使费用最少，最少费用应为多少？

【考点】

一次函数的实际应用-销售问题; 分式方程的实际应用-工程问题;

【答案】

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解答题普通

1. 植树节来临之际，学校准备购进一批树苗，已知2棵甲种树苗和5棵乙种树苗共需113元；3棵甲种树苗和2棵乙种树苗共需87元．

（1）求一棵甲种树苗和一棵乙种树苗的售价各是多少元；

（2）学校准备购进这两种树苗共100棵，并且乙种树苗的数量不多于甲种树苗数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并求出此时的总费用．

解答题普通

2. “雁门清高”苦荞茶，是大同左云的特产，享誉全国，某经销商计划购进甲、乙两种包装的苦荞茶500盒进行销售，这两种茶的进价、售价如下表所示：

	进价(元/盒)	售价(元/盒)
甲种	40	48
乙种	106	128

设该经销离购进甲种包装的苦荞茶x盒，总进价为y元．

(1)求y与x的函数关系式

(2)为满足市场需求，乙种包装苦荞茶的数量不大于甲种包装数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润．

解答题普通

3. 某手机专卖店销售 $\text{[math]}$ 部甲型手机和 $\text{[math]}$ 部乙型手机的利润为 $\text{[math]}$ 元，销售 $\text{[math]}$ 部甲型手机和 $\text{[math]}$ 部乙型手机的利润为 $\text{[math]}$ 元．

(1) 求每部甲型手机和乙型手机的利润；

(2) 该专卖店计划购进这两种型号的手机共 $\text{[math]}$ 部，其中乙型手机的进货量不低于甲型手机的 $\text{[math]}$ 倍 $\text{[math]}$ 设购进甲型手机 $\text{[math]}$ 部，这 $\text{[math]}$ 部手机全部销售的总利润为 $\text{[math]}$ 元．
$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
$\text{[math]}$ 该商店如何进货才能使销售总利润最大？

解答题困难