如图，直线与轴，轴分别交于点和点，是上的一点若将沿折叠，点恰好落在轴上的点处．

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点 $\text{[math]}$ 若将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 处．

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；

(2) 求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

(3) 平面直角坐标系内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】

坐标与图形性质; 待定系数法求一次函数解析式; 勾股定理; 平行四边形的性质; 一次函数图象与坐标轴交点问题;

【答案】

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综合题困难

1. 已知y是 $\text{[math]}$ 的正比例函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

(1) 求出y与x的函数关系式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求y的值；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，求x的值；

综合题普通

2. 已知：点P(2m+4，m-1).试分别根据下列条件，求出P点的坐标.

(1) 点P在y轴上；

(2) 点P的纵坐标比横坐标大3；

(3) 点P在过A(2，-4)点且与x轴平行的直线上.

综合题普通

3. 已知变量y与x之间的函数关系如图所示，请用“待定系数法”求：

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，y关于x的函数解析式．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，y关于x的函数解析式．

综合题普通