如图，在中，，，为延长线上一点，点在上，且．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形全等及其性质; 直角三角形全等的判定-HL; 等腰直角三角形;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求证： $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；

(3) 试判断线段 $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？直接写出你的结论．

解答题困难

2. 如图，有一直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别在 $\text{[math]}$ 上和过 $\text{[math]}$ 点且垂直于 $\text{[math]}$ 的射线 $\text{[math]}$ 上运动，问 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 上什么位置时 $\text{[math]}$ 才能和 $\text{[math]}$ 全等？

解答题普通

3. 如图，D为△ABC外一点，∠DAB＝∠B，CD⊥AD，∠1＝∠2，若AC＝7，BC＝4，求AD的长．

解答题普通