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1. 已知关于x的一元二次方程
.
(1)
求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)
如果方程的两实根为
, 且
, 求m的值.
【考点】
一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理);
【答案】
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证明题
普通
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真题演练
换一批
1. 已知关于x的方程
.
(1)
求证:此方程有两个不相等的实数根;
(2)
设此方程的两个根分别为
, 若
, 求m的值.
证明题
普通
2. 已知关于x的方程:x
2
﹣(6+m)x+9+3m=0.
(1)求证:无论m为何值,方程都有实数根.
(2)若该方程的两个实数根恰为斜边为5的直角三角形的两直角边长,求m的值.
证明题
普通
3. 已知关于x的方程kx
2
+(2k+1)x+2=0.
求证:无论k取任何实数时,方程总有实数根.
证明题
普通
1. 若关于x的一元二次方程
有两个实数根
,
, 且
, 则
( )
A.
2或6
B.
2或8
C.
2
D.
6
单选题
普通
2. 已知x
1
、x
2
是关于x的方程x
2
﹣2x+k﹣1=0的两实数根,且
=x
1
2
+2x
2
﹣1,则k的值为
.
填空题
普通
3. 已知关于
的一元二次方程
.
(1)
求证:方程总有两个不相等的实数根;
(2)
若方程的两个实数根分别为
,
,且
,求
的值.
综合题
普通