综合与实践在数学实验课上，老师让同学们以“长方形的折叠”为主题开展数学活动．

1. 综合与实践

在数学实验课上，老师让同学们以“长方形的折叠”为主题开展数学活动．

(1) 操作测量

操作一：对折长方形纸片 $\text{[math]}$ ，使较长的一组对边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展平；

操作二：在 $\text{[math]}$ 上选一点 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 将三角形 $\text{[math]}$ 折叠，点A在平面内的对应点为点 $\text{[math]}$ ，把纸片展平．

如图1，当点 $\text{[math]}$ 在折痕 $\text{[math]}$ 上时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．测量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数，得 $\text{[math]}$ ________度， $\text{[math]}$ ________度．

(2) 迁移探究

在操作二中，若使点 $\text{[math]}$ 限制在长方形纸片内，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系？并说明理由．

(3) 拓展应用

在（2）的探究中，若点 $\text{[math]}$ 的位置不受限制，并且长方形纸片较长的一边足够长，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

等边三角形的判定与性质; 矩形的性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

实践探究题普通

1. 问题解决：如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；

(2) 延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

类比迁移：如图2，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.