如图，正比例函数与一次函数的图象，它们交于点，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点．

1. 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，它们交于点 $\text{[math]}$ ，一次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求出正比例函数与一次函数的表达式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 两点之间线段最短; 一次函数图象与坐标轴交点问题; 坐标系中的两点距离公式;

【答案】

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计算题普通

1. 如图(1)，已知直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点E，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点D，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 直线 $\text{[math]}$ 的表达式为______________；直线 $\text{[math]}$ 的表达式为____________________．

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为__________．

(3) 过点A的直线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分，则直线 $\text{[math]}$ 的表达式为_____________．

(4) 如图(2)，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在其上方作正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交y轴于点P．求 $\text{[math]}$ 所在直线的表达式．

计算题普通

2. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

(1) 求y与x之间的函数表达式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求x的值.

计算题普通