若一个边形的内角和比它的外角和的3倍多．

1. 若一个 $\text{[math]}$ 边形的内角和比它的外角和的3倍多 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 在（1）条件下，求正 $\text{[math]}$ 边形的一个内角度数及对角线条数．

【考点】

一元一次方程的其他应用; 多边形的对角线; 多边形内角与外角;

【答案】

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解答题普通

如图1，经过A点可以作条对角线；同样，经过B点可以作条；经过C点可以作条；经过D点可以作条对角线.

通过以上分析和总结，图1共有条对角线.

运用（1）的分析方法，可得：

图2共有条对角线；

图3共有条对角线；

对于n边形(n>3)，共有条对角线．(用含n的式子表示)

十边形有条对角线.

解答题困难

解答题普通