某长方体纸盒的表面展开图如图所示，根据图中数据可得该长方体纸盒的体积为．

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1. 某长方体纸盒的表面展开图如图所示，根据图中数据可得该长方体纸盒的体积为 $\text{[math]}$ ．

【考点】

已知展开图进行几何体的相关的计算;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 如图是一个长方体纸盒表面展开图，纸片厚度忽略不计，按照图中数据，这个长方体盒子容积为．

填空题容易

2. 如图，将一个边长为 $\text{[math]}$ 的无盖正方体纸盒展开成平面图形．这个平面图形的面积是 $\text{[math]}$

填空题容易

3. 如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形．根据图中标示的长度，求此长方体的体积为．

填空题容易

1. 一个棱柱有7个面，它的底面边长都是4cm，侧棱长3cm，则这个棱柱的所有侧面的面积之和是 cm² ．

填空题普通

2. 一个盖着瓶盖的瓶里装着一些水，如图所示根据图中标明的数据计算瓶子的容积是 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

3. 在综合实践课学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒.甲、乙、丙三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．

甲：如图1，盒子底面的四边形 $\text{[math]}$ 是正方形

乙：如图2，盒子底面的四边形 $\text{[math]}$ 是正方形

丙：如图3，盒子底面的四边形 $\text{[math]}$ 是长方形， $\text{[math]}$

请将这三位同学所折成的无盖长方体的容积（ $\text{[math]}$ ）按从大到小的顺序排列：．

填空题普通

1. 用一张长为20厘米，宽为12厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒。下图为三位同学的提供的方案，其中AB=2厘米，阴影为剪去部分，虚线为折痕。

上述三种方案中，长方体纸盒容积最大的是（）

A. 方案1 B. 方案2 C. 方案3 D. 一样大

单选题普通

2. 在学校社团活动中，慎思小组的同学用一张边长为20cm的正方形纸板制作一个尽可能大的无盖长方体形收纳盒时，将剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体容积对应填入下表：

剪去正方形的边长/cm	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
容积/ $\text{[math]}$	324	512	588	576	500	384	252	128	36	0

观察表格，随着剪去的小正方形的边长的增大，所得无盖长方体盒子的容积（）

A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小

单选题容易

3. 如图是某种产品展开图，高为3cm.

（1）求这个产品的体积.

（2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装5件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸的厚度不计，纸箱的表面积尽可能小），求此长方体的表面积.

解答题普通

1. 某数学活动课上，进行制作长方体形状的包装盒子活动，现在利用边长为 $\text{[math]}$ （cm）的正方形纸板制作出了两种方案的长方体盒子（图1是无盖的长方体纸盒，图2是有盖的长方体纸盒）

(1) 先在正方形纸板的四个角处剪去四个边长为 $\text{[math]}$ （cm）的小正方形，再沿虚线折合起来，得到无盖的长方形盒子，则

①长方体盒子的高为：________cm；

②盒子的底面面积为：________ $\text{[math]}$ ；

(2) 先在正方形纸板的相邻两角剪去边长均为 $\text{[math]}$ （cm）的两个小正方形，再在剩下的正方形两个角处剪去两个同样大小一边长为 $\text{[math]}$ （cm）的小长方形，最后沿虚线折合起来，得到有盖的长方体盒子．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求长方体盒子的体积．

解答题普通

2. 综合与实践

主题：制作盒子

情境：在学校的劳技课上，老师要求同学们利用手头的材料制作一个长方体盒子，用于存放学习用品

素材：一张长方形硬纸板和热熔胶．

步骤 $\text{[math]}$ ：把这张长方形硬纸板的四个角（虚线）都剪去一个长方形（如图 $\text{[math]}$ ）．

步骤 $\text{[math]}$ ：将剪过的长方形硬纸板折叠成一个长方体盒子（如图 $\text{[math]}$ ），再用热熔胶把边粘起来．

问题解决：如图 $\text{[math]}$ ，这是形状为长方体的某种包装盒，它的长：宽：高 $\text{[math]}$ ，其展开图如图 $\text{[math]}$ 所示（不包含包装盒的黏合处）．

(1) 若该包装盒的长为 $\text{[math]}$ 分米，求展开图中 $\text{[math]}$ 的长度．

(2) 若该包装盒的长为 $\text{[math]}$ 分米，求该包装盒的体积．

实践探究题普通

3. 如图是一个长方体包装盒的展开图，已知长方体包装盒的长是宽的2倍．

(1) 包装盒展开图的6个面上分别标有如图所示的序号，若将展开图重新还原成一个包装盒，则面①与面相对，面②与面相对；（填序号）

(2) 若该长方体包装盒的宽为 $\text{[math]}$ ，求这个长方体包装盒的体积．

解答题普通