1.
在学习全等三角形知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型，它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成，在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形，通过资料查询，他们得知这种模型称为“手拉手模型”
兴趣小组进行了如下探究：
(1)
如图
， 两个等腰三角形
和
中，
， 
， 
， 连接
、
， 如果把小等腰三角形的腰长看作是小手，大等腰三角形的腰长看作大手，两个等腰三角形有公共顶点，类似大手拉着小手，这个就是“手拉手模型”在这个模型中，和
全等的三角形是，此时线段和的数量关系是；
(2)
如图
， 两个等腰直角和中， ， ， 
， 连接、 ， 两线交于点
， 请判断线段和的数量关系和位置关系，并说明理由；
(3)
如图
， 已知 ， 以
， 
为边分别向外作等边
和等边
等边三角形三条边相等，三个角都等于
， 
与
相交于点 ， 请直接写出线段和的数量关系及
的度数．
【考点】
三角形全等的判定;
全等三角形的应用;
手拉手全等模型;
