如下图，在菱形ABCD中，点P是BC边上的点，连结AP交对角线BD于点E ，连结EC.

1. 如下图，在菱形ABCD中，点P是BC边上的点，连结AP交对角线BD于点E ，连结EC.

(1) 求证： $\text{[math]}$ .

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

【考点】

三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 等腰三角形的判定与性质; 菱形的性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 上一点，E是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求：

(1) $\text{[math]}$ 的度数；

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的高、角平分线和中线，已知 $\text{[math]}$ 的面积为10， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通