小明同学用 10 块高度都是 2 cm 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点在上，点和分别与木墙的顶端重合.

1. 小明同学用 10 块高度都是 2 cm 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别与木墙的顶端重合.

(1) 试说明： $\text{[math]}$ ；

(2) 求两堵木墙之间的距离.

【考点】

三角形全等及其性质; 全等三角形的应用; 三角形全等的判定-AAS; 同侧一线三垂直全等模型;

【答案】

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解答题普通

1. 将两个三角形纸板 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按如图所示的方式摆放，连接DC ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 试说明： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图所示，已知BD与CE相交于点O，AD=AE，∠B=∠C，请解答下列问题：

(1) △ABD与△ACE全等吗?为什么?

(2) BO与CO相等吗?为什么?

解答题普通

3. 如图所示，已知∠B=90°，△ADC是以CD为底边的等腰直角三角形，过点D作AB的垂线交AB于点E.

(1) 试说明：△ABC≌△DEA；

(2) 若BE=5，CB=4，求DE的长.

解答题普通