素材1
某校“半亩方塘”劳动基地打算用如图所示的围栏搭建一块蔬菜基地,已知围栏的横杠长为 , 竖杠长为 , 一副围栏由2个横杠,5个竖杠制作而成.
素材2
为了深度参与学校蔬菜基地的建立,劳动实践小组打算自己购买材料,制作搭建蔬菜基地的围栏,已知这种规格的围栏材料每根长为 , 价格为50元/根.
解决问题
任务要求
解决办法
任务1
一根长的围栏材料有哪些裁剪方法呢?(余料作废)
方法①:当只裁剪长的用料时,最多可裁剪______根.
方法②:当先裁剪下1根长的用料时,余下部分最多能裁剪长的用料______根.
方法③:当先裁剪下2根长的用料时,余下部分最多能裁剪长的用料______根.
任务2
要求搭建蔬菜基地需用到的围栏长为(即需要制作8副围栏,需要的用料为:16个横杠,40个竖杠).
劳动实践小组打算用“任务1”中的方法②和方法③完成裁剪任务,请计算:分别用“任务1”中的方法②和方法③各裁剪多少根长的围栏材料,才能恰好得到所需要的相应数量的用料?
任务3
劳动实践小组准备优化围栏:将横杠材料由每根调整为每根 , 再将其中两根竖杠材料由每根调整为每根(其它三根竖杠长度不变).
若要搭建任务2中所需的围栏长度(),每根的材料恰好可裁下2根、a根、b根的用料(无剩余)或者若干根的用料(可剩余).问:购买的材料至少需要多少费用?若材料有剩余,请求出剩余材料的长度,(剩余材料不可拼接)
地点
票价
历史博物馆
10元/人
民俗展览馆
20元/人
【素材呈现】
素材一:在对4城市交通工具的二氧化碳排放量所进行的一项调研中,我们发现:10辆燃油车与10辆电动汽车每公里共同排放的二氧化碳总量约为2600克,而5辆燃油车与6辆电动汽车每公里的总排放量则为1374克。
素材二:为了中和二氧化碳排放量,我们可以采取植树造林等绿化措施。根据相关换算标准,每棵成年的阔叶树种(例如杨树)每年大约吸收172千克二氧化碳,而每棵成年的针叶树种(例如冷杉)每年大约吸收111千克的二氧化碳。
【问题解决】
①求w与a的函数关系式;
②杨树会产生较多的飘絮物,因此规定采购杨树不超过30棵,请设计一个最优的采购方案,使得这100棵树木在一年内吸收的二氧化碳总量最大。