如图所示，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，的三个顶点，，都在格点上．

1. 如图所示，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上．

(1) 在图中画出与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称的 $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 在直线 $\text{[math]}$ 上找出一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小（不需要计算，在图上直接标记出点 $\text{[math]}$ 的位置）．

【考点】

三角形的面积; 轴对称的应用-最短距离问题; 作图-画给定对称轴的对称图形;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ 和B点 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 与坐标轴围成的三角形的面积等于20，求a的值．

解答题普通

2. 如图所示，在△ABC中，AC=5，BC=6，BC边上高AD=4，若点P在边AC上（不含端点）移动，求BP最短时的值．

解答题普通

3. 如图要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气.泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？

聪明的小明通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法.他把管道l看成一条直线图（2）问题就转化为要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小.他的做法是这样的：

①作点B关于直线l的对称点 $\text{[math]}$ ；

②连接 $\text{[math]}$ 交直线l于点P，则点P即为所求.

请你参考小明的做法解决下列问题：

如图（3），在 $\text{[math]}$ ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，请你在BC边上确定一点P，使 $\text{[math]}$ 的周长最小.

解答题普通