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1. 设直线
与抛物线
的交点分别为点A、B,如图所示.
(1)
试确定A、B两点的坐标;
(2)
连接
,
, 求
的面积.
【考点】
二次函数图象与系数的关系; 二次函数-面积问题;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 定义:若一个函数图象上存在横、纵坐标互为相反数的点,则称该点为这个函数图象的“琦点”.例如,点
是函数
的图象的“琦点”.
(1)
分别判断函数
,
的图象上是否存在“琦点”?如果存在,求出“琦点”的坐标;
(2)
若抛物线
有两个“琦点”为点
, 过点A作x轴的平行线与抛物线交于点C(不与A点重合).当
的面积为10时,求抛物线解析式;
(3)
若函数
的图象记为
, 将其绕点
旋转
后的图象记为
, 当
两部分组成的图象上恰有3个“琦点”时,求m的值.
解答题
普通
2. 抛物线
与x轴交干A、B两点,点A在点B的左侧,C是抛物线的顶点.
(1)
求点A、B、C的坐标;
(2)
若抛物线上有一点P,且
, 则这样的点P有几个?试求出它们的坐标.
解答题
普通
3. 如图,已知二次函数
与一次函数
的图象相交于A,B两点,其中
.
(1)
求
的面积;
(2)
当
时,求
的最值;
(3)
当
时,描述
的增减性.
解答题
普通