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1. 如图,直线
,
的顶点
在直线
上,
, 若
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
平行线的性质; 直角三角形的性质;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
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拓展培优
真题演练
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1. 光在不同介质中的传播速度不同,当光从空气射向某透明液体时会发生折射.如图,在空气中平行的两条入射光线,其两条折射光线也是平行的,若水面和杯底互相平行,当
,
时,
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.D为边CA延长线上的一点,DE∥AB,∠ADE=42°,则∠B的大小为( )
A.
42°
B.
45°
C.
48°
D.
58°
单选题
容易
3. 在一个直角三角形中,一个锐角是
, 另一个锐角是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,直线
,
的直角顶点
落在直线
上,点
落在直线
上,若
,
, 则
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在物理实验中,一位同学研究一个小木块在斜坡上滑下时的运动状态.如图,在
中,
,
, 小木块
(斜坡
上,且
,
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 把一块直尺与一块三角板如图放置,若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,直线
,
的顶点A在直线n上,
, 若
,
, 求
.
填空题
容易
2. 如图,
于
,
, 则
的度数是
填空题
容易
3. 如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,E为BC上一点,且∠BAE=25°,∠CDE=65°.求证:△ADE是直角三角形.
证明题
容易
1. 如图,
和
都是直角三角形,
.
(1)
如图1,
与直线
重合,若
, 求
的度数;
(2)
如图2,若
保持不动,
绕点P逆时针旋转一周.在旋转过程中,当
时,求
的度数;
(3)
如图3,
, 点E、F分别是线段
上一动点,当
周长最小时,直接写出
的度数(用含
的代数式表示).
解答题
困难
2. 综合与探究
一张直角三角形纸片
,
, 其中
,
,
分别是
,
边上一点.将
沿
折叠,点
的对应点为点
.
(1)
【特例感知】如图1,若
, 则
,
;
(2)
【问题探究】如图2,若点
落在直角三角形纸片
上,请探究
与
的数量关系,并说明理由;
(3)
【拓展延伸】如图3,若点
落在直角三角形纸片
外,(2)中
与
的数量关系还成立吗?若成立,请说明理由;若不成立,请求出
与
的数量关系.
实践探究题
困难
3. 如图1,已知
, 将一块含
角的直角三角板
按如图所示放置(
),使顶点B落在
边上,绕点B转动三角板
, 始终保持点C在
的上方,过点C作
.
(1)
当
___________°时,
.
(2)
如图2,作
的角平分线
.
(ⅰ)若
, 求
的度数,
(ⅱ)将三角板
绕点B转动,当三角板
有一边与
垂直时,求
的度数.(直接写出答案)
解答题
普通
1. 如图,在
中,
, 若
, 则
的度数是
.
填空题
容易
2. 如图,已知
,
于点
, 若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 一把直尺与30°的直角三角板如图所示,∠1=40°,则∠2=( )
A.
50°
B.
60°
C.
70°
D.
80°
单选题
普通