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1. 如图,半圆O的直径
, 弦
,
(1)
求弦
的长
(2)
求阴影部分的面积(结果保留π).
【考点】
等边三角形的判定与性质; 圆周角定理; 扇形面积的计算;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,在
中,以边
为直径作
分别交
,
于点D,E.若点D是中点,连接
.
(1)
求证:
是等腰三角形.
(2)
若
, 求弧
的长和扇形
的面积.
解答题
普通
2. 如图,AB是⊙O的弦,AB=4,点P在优弧AB上运动,且∠APB=30°.求:
(1)
⊙O的半径.
(2)
图中阴影部分的面积.
解答题
普通
3. 如图,在
中,
, 以点C为圆心,
长为半径的圆交
于点D.
(1)
若
, 求
的度数;
(2)
若D是
的中点,
, 求阴影部分的面积;
解答题
普通
1. 如图,
是
的内接三角形,
,
经过圆心
交
于点
, 连接
,
.
(1)
判断直线
与
的位置关系,并说明理由;
(2)
若
, 求图中阴影部分的面积.
综合题
普通
2. 如图,
为
的直径,点
是
上一点,
与
相切于点
, 过点
作
, 连接
,
.
(1)
求证:
是
的角平分线;
(2)
若
,
, 求
的长;
(3)
在(2)的条件下,求阴影部分的面积.
综合题
困难
3. 如图,在
中,AC为
的直径, AB为
的弦,点 E 是
的中点,过点 E 作 AB 的垂线,交 AB 于点 M ,交
于点 N ,分别连接 EB , CN .
(1)
与
的数量关系是
;
(2)
求证:
;
(3)
若
,
,求阴影部分图形的面积.
综合题
困难