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1. 一个棱柱共有9个面，则它共有
个顶点．
【考点】
长方体的顶点、棱、面的特点;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 一个漂亮的礼物盒是一个有11个面的棱柱，那么它有
个顶点．
填空题
容易
2. 若一个棱柱有十个顶点，则它有
个面；若所有侧棱长的和为
， 则每条侧棱长为
cm；
填空题
容易
3. 立方体有
个面，
个顶点，经过每个顶点有
条棱，这些棱的长度
(填“相等”或“不相等”)．
填空题
容易
1. 十八世纪数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数
， 面数
， 棱数
之间存在一个有趣的数量关系：
， 这就是著名的欧拉定理．某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形拼接而成，且有28个顶点，每个顶点都3条棱，设该多面体外表面三角形个数是x个，八边形的个数是y，则
．
填空题
普通
2. 一个正方体的棱长扩大3倍，则它的表面积扩大
倍，体积扩大
倍．
填空题
普通
3. 用32个棱长
的白色小正方体与32个棱长
的蓝色小正方体拼成一个大正方体．如果使蓝色的面向外露的面积最大，那么这个大正方体的6个面上有
是蓝色的．
填空题
普通
1. 下列几何体中，面的个数最少的为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 一个画家有
个棱长为
的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的几何体，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一个角，得到一个新的多面体，这个多面体的面数和棱数分别是（ ）
A.
8、12
B.
7、12
C.
8、10
D.
7、10
单选题
容易
1. 观察图形，回答下列问题。
(1)
图①是由几个面组成的，这些面有什么特征?
(2)
图②是由几个面组成的，这些面有什么特征?
(3)
图①中共有多少条线? 这些线都是直的吗? 图②呢?
(4)
图①和图②中各有几个顶点?
解答题
普通
2. 欧拉公式讲述的是多面体的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的等量关系.
(1)
通过观察图1中的几何体，完成下列表格：
多面体
顶点数（V）
面数（F）
棱数（E）
四面体
4
4
五面体
5
8
六面体
6
12
(2)
通过对图1所示的多面体的归纳，请你补全欧拉公式：V+F-E=
.
(3)
足球一般由32块黑白皮子缝合而成（如图2），且黑色的是正五边形，白色的是正六边形.如果我们把足球近似看成一个多面体，你能利用欧拉公式计算出正五边形和正六边形各有多少块吗? 请写出你的解答过程.
解答题
普通
3. 如图，将27 个小正方体堆成的一个大正方体，并将它的表面涂成黄色.问：
(1)
有三个面涂成黄色的小正方体有几个?
(2)
有两个面涂成黄色的小正方体有几个?
(3)
有一个面涂成黄色的小正方体有几个?
解答题
普通
