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1. 在数学兴趣活动中,李老师拿了一根铁丝,她先把该铁丝做成如图甲的长方形,再把该铁丝做成如图乙的长方形,它们的边长如图所示,面积分别为
,
, 则
的值是( )
A.
B.
C.
27
D.
3
【考点】
多项式乘多项式;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 将一块长a米,宽b米的长方形空地按如图所示的方式分为草坪和小路两部分,则小路(长方形内空白部分)的面积为( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若
与
的乘积中,不含x的一次项和二次项,则
的值为( )
A.
0
B.
C.
1
D.
4
单选题
容易
3. 若
, 则
m
、
n
的值分别是( )
A.
5、-3
B.
-5、3
C.
-5、-3
D.
5、3
单选题
容易
1. 图1是长为
, 宽为
(
)的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形
内,已知
的长度固定不变,
的长度可以变化,图中阴影部分(即两个长方形)的面积分别表示为
,
, 若
, 且
为定值,则
,
满足的关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 下列多项式中,与
相乘的结果是
的多项式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如果在计算
所得的结果中不含x的一次项,则常数m的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律,称之为“杨辉三角”这个三角形给出了
的展开式的系数规律(按a的次数由大到小的顺序).
请根据规律,写出
的展开式中含
项的系数是
.
填空题
普通
2. 若关于x的多项式
与
的乘积展开式中没有二次项,且常数项为20,求a,b的值.
计算题
容易
3. 要使
展开式中不含
项和
项,则
.
填空题
容易
1. “以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现,做整式的乘法运算时利用几何直观的方法获取结论,在解决整式运算问题时经常运用.
例1:如图1,可得等式:
;
例2:由图2,可得等式:
.
(1)
如图3,将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为
的正方形.从中你发现的结论用等式表示为__________.
(2)
利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:已知
. 求
的值.
解答题
容易
2. 阅读下列文字:我们知道对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积,可以得到一个数学等式,例如,由图
可以得到
. 请解答下列问题:
(1)
小明同学打算用如图
的x张边长为a的正方形纸片A和y张边长为b的正方形纸片 B,z张相邻两边长分别为a、b的长方形纸片 C拼出一个面积为
的长方形,那么他总共需要
张纸片A、
张纸片B、
张纸片 C;
(2)
写出图
中所表示的数学等式
;
(3)
利用(2)中所得到的结论,解决下面的问题:已知
求
的值.
解答题
普通
3. 计算:
(1)
;
(2)
.
计算题
普通
1. 已知
, 则
的值是( )
A.
4
B.
8
C.
16
D.
12
单选题
普通
2. 若
x
和
y
互为倒数,则
的值是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易