【教材呈现】如图，这是人教版八年级下册第48页的部分内容．如图，D ， E分别是的边AB与AC的中点．根据画出的图形，可以猜想：且．对此，我们可以用演绎推理给出证明．

1. 【教材呈现】如图，这是人教版八年级下册第48页的部分内容．

如图，D ， E分别是 $\text{[math]}$ 的边AB与AC的中点．根据画出的图形，

可以猜想： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

对此，我们可以用演绎推理给出证明．

(1) 【结论应用】

如图1，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点．请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

(2) 【应用拓展】

如图2，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， M是DC的中点，N是AB的中点，连接NM ，延长BC ， NM交于点E ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 三角形的中位线定理;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

实践探究题普通

1. 如图1，△ABC中，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，BE=CE，点G在线段CD上，CG=CA，GF=DE，∠AFG=∠CDE。

(1) 填空：与∠CAG相等的角是。

(2) 用等式表示线段AD与BD的数量关系，并证明；

(3) 若∠BAC=90°，∠ABC=2∠ACD(如图2)，求 $\text{[math]}$ 的值。

综合题困难

2. 性质探究

(1) 如图①，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则底边 $\text{[math]}$ 与腰 $\text{[math]}$ 的长度之比为．

(2) 理解运用

若顶角为120°的等腰三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，则它的面积为；

(3) 如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

①求证： $\text{[math]}$ ；

②在边 $\text{[math]}$ 上分别取中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

(4) 类比拓展

顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形的底边与一腰的长度之比为（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

综合题困难

3. 如图，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，点D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（）

A. AE=EF B. AB=2DE C. △ADF和△ADE的面积相等 D. △ADE和△FDE的面积相等

单选题普通