在中，角所对的边分别为，向量，，且，为线段上一点.

1. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点.

(1) 求角 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 若 $\text{[math]}$ 为角 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为15，求 $\text{[math]}$ 的长.

【考点】

正弦定理; 余弦定理;

【答案】

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解答题普通

1. 在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ .

(1) 求角 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 设 $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求 $\text{[math]}$ 的长.

解答题普通

3. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$

(1) 求角 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通