唐代诗人孟郊写到“旧说天下山，半在黔中青”，贵州山的多与美久负盛名.爬山能强身健体，亲近自然，陶冶情操，王灵周末到公园爬山，山的形状如图(1)，爬山路线示意图如图(2)，王灵从山脚出发，沿AB走400米到点，再沿BC到山顶点，已知山高CF为354米，交AD的延长线于点.(图中所有点均在同一平面内)

1. 唐代诗人孟郊写到“旧说天下山，半在黔中青”，贵州山的多与美久负盛名.爬山能强身健体，亲近自然，陶冶情操，王灵周末到公园爬山，山的形状如图(1)，爬山路线示意图如图(2)，王灵从山脚 $\text{[math]}$ 出发，沿AB走400米到 $\text{[math]}$ 点，再沿BC到山顶 $\text{[math]}$ 点，已知山高CF为354米， $\text{[math]}$ 交AD的延长线于点 $\text{[math]}$ .(图中所有点均在同一平面内)

(1) 求BD的长；

(2) 求王灵从山脚A点到达山顶 $\text{[math]}$ 点共走了多少米?

（结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ )

【考点】

解直角三角形的其他实际应用;

【答案】

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解答题普通

1. 去年，我国南方菜地一处山坡上一座输电铁塔因受雪灾影响，被冰雪从C处压折，塔尖恰好落在坡面上的点B处，造成局部地区供电中断，为尽快抢通供电线路，专业维修人员迅速奔赴现场进行处理在B处测得BC与水平线的夹角为45°，塔基A所在斜坡与水平线的夹角为30°，A、B两点间的距离为16米，求压折前该输电铁塔的高度（结果保留根号）．

解答题普通

2. 如图，某工厂为了提升生产过程中所产生废气的净化效率，需在气体净化设备上增加一条管道A-D-C，已知DC⊥BC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=11m，CD=4m，求管道A-D-C的总长.

解答题普通

3. 小明从科普读物中了解到，光从真空射入介质发生折射时，入射角 $\text{[math]}$ 的正弦值与折射角 $\text{[math]}$ 的正弦值的比值 $\text{[math]}$ 叫做介质的“绝对折射率”，简称“折射率”．它表示光在介质中传播时，介质对光作用的一种特征．

(1) 若光从真空射入某介质，入射角为 $\text{[math]}$ ，折射角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求该介质的折射率；

(2) 现有一块与（1）中折射率相同的长方体介质，如图①所示，点A ， B ， C ， D分别是长方体棱的中点，若光线经真空从矩形 $\text{[math]}$ 对角线交点O处射入，其折射光线恰好从点C处射出．如图②，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求截面 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通