小明从科普读物中了解到，光从真空射入介质发生折射时，入射角的正弦值与折射角的正弦值的比值叫做介质的“绝对折射率”，简称“折射率”．它表示光在介质中传播时，介质对光作用的一种特征．

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1. 小明从科普读物中了解到，光从真空射入介质发生折射时，入射角 $\text{[math]}$ 的正弦值与折射角 $\text{[math]}$ 的正弦值的比值 $\text{[math]}$ 叫做介质的“绝对折射率”，简称“折射率”．它表示光在介质中传播时，介质对光作用的一种特征．

(1) 若光从真空射入某介质，入射角为 $\text{[math]}$ ，折射角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求该介质的折射率；

(2) 现有一块与（1）中折射率相同的长方体介质，如图①所示，点A ， B ， C ， D分别是长方体棱的中点，若光线经真空从矩形 $\text{[math]}$ 对角线交点O处射入，其折射光线恰好从点C处射出．如图②，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求截面 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

解直角三角形的其他实际应用;

【答案】

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解答题普通