请利用绝对值的性质，解决下面问题：

1. 请利用绝对值的性质，解决下面问题：

(1) 已知a，b是有理数，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ .

(2) 已知a，b，c是有理数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

(3) 已知a，b，c是有理数，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

化简含绝对值有理数;

【答案】

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解答题普通

1. 【问题背景】在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．

已知 $\text{[math]}$ ．求x的值，我们采用分类讨论的方法：

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

所以 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

【解决问题】若a与b的乘积不等于0，求 $\text{[math]}$ 的值．

①a，b均是正数时， $\text{[math]}$ ________；

②当a，b均是负数时， $\text{[math]}$ ________；

③当a，b是一正一负时， $\text{[math]}$ ________；

【探究拓展】

（1）已知a，b，c是有理数，当a，b，c三数的乘积小于0时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）根据以上解题思路，请探究：

$\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 均为不等于0的实数），

x共有________个不同的值，在这些不同的值中，最大的值减去最小的值的差等于________．

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 回答下列问题：

(1) 由 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难

3. 现场学习：我们知道|x|＝ $\text{[math]}$ ，所以当x＞0时， $\text{[math]}$ ＝1，当x＜0时， $\text{[math]}$ ＝﹣1．

解决问题：已知a，b是有理数，当ab≠0时，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通