如图所示，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，其中点、分别在轴负半轴，轴负半轴上，点在第三象限内，点，点在函数的图象上．

1. 如图所示，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，其中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴负半轴， $\text{[math]}$ 轴负半轴上，点 $\text{[math]}$ 在第三象限内，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

【考点】

二次函数的最值; 三角形的面积; 正方形的性质; 反比例函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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解答题普通

1. 在平面直角坐标系中，设二次函数 $\text{[math]}$ （a为常数，且 $\text{[math]}$ ）．

(1) 若二次函数的图象与直线 $\text{[math]}$ 有且仅有一个交点，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 是二次函数图象上的两个不同的点，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求T的取值范围．

解答题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求该二次函数的表达式；

(2) 在（1）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，求该二次函数的最大值；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值与最小值的差为2，求h和k的值．

解答题普通

3. 当k分别取﹣1，1，2时，函数y=（k﹣1）x²﹣4x+5﹣k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值．

解答题普通