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1. 定义:在平面直角坐标系中,对于任意两点
A
(
a
,
b
),
B
(
c
,
d
),若点
T
(
x
,
y
)满足
,
, 那么称点
T
是点
A
和
B
的衍生点.例如:
M
(-2,5),
N
(8,-2),则点
T
(2,1)是点
M
和
N
的衍生点.
已知点
D
(3,0),点
E
(
m
,
m
+2),点
T
(
x
,
y
)是点
D
和
E
的衍生点.
(1)
若点
E
(4,6),则点
T
的坐标为
;
(2)
请直接写出点
T
的坐标(用
m
表示);
(3)
若直线
ET
交
x
轴于点
H
, 当∠
DHT
=90°时,求点
E
的坐标.
【考点】
点的坐标;
【答案】
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实践探究题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 在平面直角坐标系
中,点
,
, 若
, 则称点
与点
互为“等差点”,例如:点
, 点
, 因为
, 所以点
与点
互为“等差点”.
(1)
若点
的坐标是
, 则在点
,
,
中,点
的“等差点”为点
;
(2)
若点
的坐标是
的“等差点”
在坐标轴上,求点
的坐标;
(3)
若点
的坐标是
与点
互为“等差点”,且
、
互为相反数,求点
的坐标.
实践探究题
普通
1. 在平面直角坐标系中,将点
向下平移3个单位长度,所得点的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知a、b、c为常数,点P(a,c)在第二象限,则关于x的方程ax
2
+bx+c=0根的情况是( )
A.
有两个相等的实数根
B.
有两个不相等的实数根
C.
没有实数根
D.
无法判断
单选题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣1,1),B(﹣4,0),C(﹣2,2),将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△A
1
B
1
C
1
.
(1)
请写出A
1
、B
1
、C
1
三点的坐标:
A
1
,B
1
,C
1
;
(2)
求点B旋转到点B
1
的弧长.
综合题
普通