（1）质量为的小球竖直落下与水平地面发生碰撞，若碰撞前后的速度大小都是，方向都沿竖直方向，与地面的作用时间为，碰撞过程中忽略小球所受重力，求地面对小球的平均作用力的大小。（2）如图所示，从距秤盘高处把一筒豆粒由静止持续均匀地倒在秤盘上，从第一粒豆落入秤盘至最后一粒豆落入秤盘用时为，豆粒的总质量为。若每个豆粒只与秤盘碰撞一次，且豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的一半，忽略豆粒与秤盘碰撞过程中豆粒的重力，已知重力加速度为，估算碰撞过程中秤盘受到的平均压力的大小。（3）从分子动理论的观点来看，气体对容器的压强是大量气体分子不断撞击器壁的结果。正方体密闭容器中有一定质量的理想气体，每个分子质量为，单位体积内分子数为。设气体分子速率均为，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，分子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。请推导气体对器壁的压强与、和的关系。

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1. （1）质量为 $\text{[math]}$ 的小球竖直落下与水平地面发生碰撞，若碰撞前后的速度大小都是 $\text{[math]}$ ，方向都沿竖直方向，与地面的作用时间为 $\text{[math]}$ ，碰撞过程中忽略小球所受重力，求地面对小球的平均作用力的大小。

（2）如图所示，从距秤盘 $\text{[math]}$ 高处把一筒豆粒由静止持续均匀地倒在秤盘上，从第一粒豆落入秤盘至最后一粒豆落入秤盘用时为 $\text{[math]}$ ，豆粒的总质量为 $\text{[math]}$ 。若每个豆粒只与秤盘碰撞一次，且豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的一半，忽略豆粒与秤盘碰撞过程中豆粒的重力，已知重力加速度为 $\text{[math]}$ ，估算碰撞过程中秤盘受到的平均压力的大小。

（3）从分子动理论的观点来看，气体对容器的压强是大量气体分子不断撞击器壁的结果。正方体密闭容器中有一定质量的理想气体，每个分子质量为 $\text{[math]}$ ，单位体积内分子数为 $\text{[math]}$ 。设气体分子速率均为 $\text{[math]}$ ，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，分子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。请推导气体对器壁的压强 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系。

【考点】

动量定理;

【答案】

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解答题普通

1. 一个质量为60kg的蹦床运动员，从离水平网面一定高度处自由下落，将要着网时速度大小v₁=8m/s，着网后与网作用一段时间后沿竖直方向向上以速率v₂=10m/s离开网面。已知运动员与网接触的时间为0.8s，g取10m/s^2.

（1）求运动员与网接触的这段时间内动量的变化量。

（2）求网对运动员的平均作用力大小。

解答题容易

2. 如图所示是一则安全警示广告，描述了高空坠物对人伤害的严重性。小王同学用下面的实例来检验广告词的科学性：用一个鸡蛋从8楼的窗户自由下落到地面。经测量鸡蛋质量约50g，8层楼高约20米，与地面接触时间约为0.02s。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²。求鸡蛋：

(1)下落到地面时动量的大小；

(2)对地面平均作用力的大小。

解答题容易

3. 人们常说“水滴石穿”，请你根据下面提供的信息，估算出水对石头的冲击力的大小．一瀑布落差为h=20m，水流量为Q=0.10m³/s，水的密度ρ=1.0×10³kg/m³ ，水在最高点和落至石头上后的速度都认为是零．（落在石头上的水立即流走，在讨论石头对水的作用时可以不考虑水的重力，g取10m/s²）

解答题容易