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1. 如图,
是
的外接圆,
是
的直径,
是
延长线上一点,连接
, 且
.
(1)
求证:
是
的切线;
(2)
若直径
,求
的长.
【考点】
圆周角定理; 切线的判定与性质; 相似三角形的判定与性质; 解直角三角形—边角关系;
【答案】
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综合题
困难
能力提升
换一批
1. 如图1,在
中,
, 点
在射线BC上运动,
是
的外接圆.
(1)
求
的面积.
(2)
如图2,连结BO并延长,分别交AC,AP于点D,E,交
于点
, 当
时,求BP的长.
(3)
当圆心
在
的内部时,求BP的取值范围.
综合题
困难
2. 在
中,⊙
O
是
的外接圆,连结
并延长,交
于点
, 交⊙
O
于点
,
. 连结
,
.
(1)
求证:
.
(2)
求证:
.
(3)
已知
,
, 是否能确定⊙
O
的大小?若能,请求出⊙
O
的直径;若不能,请说明理由.
综合题
普通
3. 如图,AB是⊙O的直径,AD是⊙O的弦,点F是DA延长线上的一点,AC平分∠FAB交⊙O于点C.过点C作CE⊥DF,垂足为E.
(1)
求证:CE是⊙O的切线;
(2)
若AE=2,CE=4,求⊙O的半径.
综合题
普通