如图，四边形ABCD中，AD∥BC ， AD＞AB ， AD＝a ， AB＝10，以点A为圆心，以AB长为半径作弧，与BC相交于点E ，连接AE ．以点E为圆心，适当长为半径作弧，分别与EA ， EC相交于点M ， N ，再分别以点M ， N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在∠AEC的内部相交于点P ，作射线EP ，与AD相交于点F ，则FD的长为（用含a的代数式表示）．

1. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC ， AD＞AB ， AD＝a ， AB＝10，以点A为圆心，以AB长为半径作弧，与BC相交于点E ，连接AE ．以点E为圆心，适当长为半径作弧，分别与EA ， EC相交于点M ， N ，再分别以点M ， N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在∠AEC的内部相交于点P ，作射线EP ，与AD相交于点F ，则FD的长为（用含a的代数式表示）．

【考点】

角平分线的概念; 尺规作图-作角的平分线;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，①在 $\text{[math]}$ 上分别截取线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；②分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，在 $\text{[math]}$ 内两弧交于点 $\text{[math]}$ ；③作射线 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

填空题容易