某工厂计划生产、两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件产品需加工费40元，若生产一件产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）

1. 某工厂计划生产 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件 $\text{[math]}$ 产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件 $\text{[math]}$ 产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．

（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？

（2现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产 $\text{[math]}$ 产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？

（3）在（2）的条件下，若生产一件 $\text{[math]}$ 产品需加工费40元，若生产一件 $\text{[math]}$ 产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）

【考点】

一元一次不等式组的应用; 二元一次方程组的实际应用-方案选择题问题;

【答案】

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解答题普通

1. 近年来，新能源汽车深受人们的喜爱，某4S店上周销售A型新能源汽车2辆，销售B型新能源汽车3辆，销售额为98万元；本周销售A型新能源汽车3辆，销售B型新能源汽车1辆，销售额为91万元；这两周这两款型号的新能源车销售单价不变，求出每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？

解答题容易

2. “体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想，体育强则中国强，国运兴则体育兴．”为引导学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质，学校开展大课间活动，七年级五班拟组织学生参加跳绳活动，需购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种跳绳若干，已知购买3根 $\text{[math]}$ 种跳绳和1根 $\text{[math]}$ 种跳绳共需105元；购买5根 $\text{[math]}$ 种跳绳和3根 $\text{[math]}$ 种跳绳共需215元．求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种跳绳的单价．

综合题容易

3. 六年级学生若干人报名参加课外活动小组，男女生人数之比为4：3，后来又报了15名女生，这时女生人数恰好是男生人数的2倍，求最初报名时男生与女生各有多少人？

解答题容易