3.
一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2
=(1+
)
2 . 设a+b
(其中a、b、m、n均为正整数),则有a+b
=m
2+2n
2+2mn
, ∴a=m
2+2n
2 , b=2mn.这样可以把部分a+b
的式子化为平方式的方法.请你仿照上述的方法探索并解决下列问题:
(1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b=(m+n)2 , 用含m、n的式子分别表示a、b,得:a= , b= .
(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空: + =( + )2;
(3)化简