矩形纸片中，，，点P在边上，点Q在边上，将纸片沿折叠，使顶点B落在点E处．

1. 矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 边上，点Q在 $\text{[math]}$ 边上，将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使顶点B落在点E处．

(1) 如图1，若点E恰好落在边 $\text{[math]}$ 上．请在图中用无刻度的直尺和圆规作出折痕 $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）；

(2) 如图2，折痕的端点P与点A重合．

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ _______ $\text{[math]}$ ；

②若点E恰好在线段 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的长．

(3) 如图3，若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

勾股定理; 矩形的性质; 翻折变换（折叠问题）; 尺规作图-垂直平分线; 等腰三角形的概念;

【答案】

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综合题普通

综合题普通

报告	测量风筝的垂直高度 $\text{[math]}$
成员	组长：XXX 组员：XXX，XXX，XXX
工具	皮尺等
示意图
方案	先测量水平距离 $\text{[math]}$ ，然后根据手中剩余线的长度得出风筝线长 $\text{[math]}$ ，最后测量放风等的同学的身高 $\text{[math]}$
数据	$\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 米
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