如图是一个长方体包装盒的展开图，长方体盒子的长是宽的2倍．

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1. 如图是一个长方体包装盒的展开图，长方体盒子的长是宽的2倍．

(1) 盒子展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则①与　　相对，②与　　相对；（只填序号）

(2) 若长方体的宽为 $\text{[math]}$ ，则长方体的长为多少 $\text{[math]}$ ？高为多少 $\text{[math]}$ ？（用含x的代数式表示）

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，求这种长方体包装盒的体积．

【考点】

含图案的正方体的展开图; 已知展开图进行几何体的相关的计算;

【答案】

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解答题普通

1. 如图是一个长方体包装盒的展开图，已知长方体包装盒的长是宽的2倍．

(1) 包装盒展开图的6个面上分别标有如图所示的序号，若将展开图重新还原成一个包装盒，则面①与面相对，面②与面相对；（填序号）

(2) 若该长方体包装盒的宽为 $\text{[math]}$ ，求这个长方体包装盒的体积．

解答题普通

2. 如图是一个长方体的表面展开图(由6个矩形组成)，请解答下列问题．

(1) 如果A面在长方体的底部，那么字母面在上面．

(2) 如果F面在长方体的前面，B面在左面，那么字母面在上面．

(3) 如果矩形A的短边为 $\text{[math]}$ ，矩形B的长边为 $\text{[math]}$ ，矩形D的短边为 $\text{[math]}$ ．求出这个长方体的体积V．

解答题普通

3. 某数学活动课上，进行制作长方体形状的包装盒子活动，现在利用边长为 $\text{[math]}$ （cm）的正方形纸板制作出了两种方案的长方体盒子（图1是无盖的长方体纸盒，图2是有盖的长方体纸盒）

(1) 先在正方形纸板的四个角处剪去四个边长为 $\text{[math]}$ （cm）的小正方形，再沿虚线折合起来，得到无盖的长方形盒子，则

①长方体盒子的高为：________cm；

②盒子的底面面积为：________ $\text{[math]}$ ；

(2) 先在正方形纸板的相邻两角剪去边长均为 $\text{[math]}$ （cm）的两个小正方形，再在剩下的正方形两个角处剪去两个同样大小一边长为 $\text{[math]}$ （cm）的小长方形，最后沿虚线折合起来，得到有盖的长方体盒子．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求长方体盒子的体积．

解答题普通