定义：如果两个一元一次不等式有公共整数解，那么称这两个不等式“有整数交集”；反之，如果两个一元一次不等式没有公共整数解，那么称这两个不等式为“没有整数交集”．

1. 定义：如果两个一元一次不等式有公共整数解，那么称这两个不等式“有整数交集”；反之，如果两个一元一次不等式没有公共整数解，那么称这两个不等式为“没有整数交集”．

(1) 不等式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ “整数交集”；（填“有”或“没有”）；

(2) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 与不等式 $\text{[math]}$ “有整数交集”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ “没有整数交集”，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

【考点】

一元二次方程根的判别式及应用; 解一元一次不等式; 一元一次不等式的特殊解; 在数轴上表示不等式的解集;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，先以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 运动，到达点 $\text{[math]}$ 后再以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动．设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，规定线段是特殊的三角形．

(1) 当 $\text{[math]}$ ______时，点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ；

(2) 当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动，且点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 右侧时， $\text{[math]}$ 的长度为______cm（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

(3) 在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；

(4) 当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 对于有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 的含义为：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ _______；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求x的取值范围；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，直接写出x的值．

解答题普通

3. 我们把符号“ $\text{[math]}$ ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为 $\text{[math]}$ ，例如， $\text{[math]}$ ．

(1) 求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(2) 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解都是（1）中不等式的解，求n的取值范围．

解答题普通