已知反比例函数．

1. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在该反比例函数图象上，

①求 $\text{[math]}$ 的值；

②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在该反比例函数图象上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小浙同学说“此时不能判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系”，小江同学说“结合所给条件，可以得到 $\text{[math]}$ ”，你认为谁的说法正确，请说明理由．

【考点】

反比例函数的性质; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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解答题普通

1. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在该反比例函数图象上．

(1) 求反比例函数的表达式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，直接写出y的取值范围；

(3) 若经过 $\text{[math]}$ 的直线与y轴交于点C，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小．

(3) 反比例函数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的最大值比函数 $\text{[math]}$ 的最大值大 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的最小值比函数 $\text{[math]}$ 的最小值大 $\text{[math]}$ ，试证明 $\text{[math]}$ ．

解答题困难

3. 如图，点 $\text{[math]}$ 在第一象限内， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值及点 $\text{[math]}$ 的坐标．

(2) 已知点 $\text{[math]}$ 在该反比例函数的图象上，且在 $\text{[math]}$ 的内部 (包括边界)，直接写出点 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通