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1. 如图,在平面直角坐标系中,函数
与反比例函数
的图象交于点
. 若
, 则
的取值范围是
.
【考点】
反比例函数与一次函数的交点问题;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图所示,正比例函数
与反比例函数
的图象有一个交点
, 则
的解是
.
填空题
容易
2. 一次函数
与反比例函数
交于A、B两点,其横坐标分别为2和
, 则不等式
的解集是
.
填空题
容易
3. 如图,若反比例函数
与一次函数
交于A、B两点,当
时,x的取值范围是
.
填空题
容易
1. 如图,正比例函数
的图象与反比例函数
的图象相交于点
, 点
是反比例函数图象上一点,它的横坐标是3,连接
,
, 则
的面积是
.
填空题
普通
2. 已知一次函数
与反比例函数
, 函数
、
与自变量
的部分对应值如表所示:
…
…
…
…
…
…
则关于
的不等式
的解集是
.
填空题
普通
3. 设函数
与
的图像的交点坐标为
, 则
的值为
.
填空题
普通
1. 反比例函数
与一次函数
在同一坐标系中的大致图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数
、
是常数,且
与反比例函数
是常数,且
的图象相交于
,
两点,则不等式
的解集是( )
A.
B.
或
C.
或
D.
单选题
普通
3. 如图,一次函数
的图像与反比例函数
在第一象限的图像交于
和
两点,与x轴交于点C,下列说法:①反比例函数的关系式
;②根据图像,当
时,x的取值范围为
或
;③若点P在x轴上,且
, 点P的坐标
. 其中所有正确结论的序号是( )
A.
①②
B.
①③
C.
②③
D.
①②③
单选题
普通
1. 如图,
的顶点A是反比例函数
的图象与一次函数
的图象在第二象限的交点,
轴于点
, 且
.
(1)
求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)
求一次函数与反比例函数图象的两个交点A,
的坐标以及
的面积;
(3)
当
为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值.
解答题
普通
2. 已知,一次函数
的图象上有一点
, 反比例函数
经过A点.
(1)
当
时,
①若
, 求反比例函数的解析式;
②求k的最大值.
(2)
当
时,k随着m的增大而减少,求此时a的范围.
综合题
普通
3. 如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
, 与
轴交于点A,且点
的横坐标为6.
(1)
求反比例函数的表达式;
(2)
若点
在反比例函数
的图象上,连接
, 求△ABC的面积;
(3)
在第一象限内,直接写出不等式
成立的
的取值范围.
解答题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
2. 反比例函数
与一次函数
交于点
, 则k的值为
.
填空题
容易
3. 如图,点A在反比例函数y=
(x>0)的图象上,点B在x轴负半轴上,直线AB交y轴于点C,若
=
,△AOB的面积为6,则k的值为
.
填空题
普通