某公司共有530台A、B两种型号的机器可出租，其中B型机器数量的2倍比A型机器数量多10台．

1. 某公司共有530台A、B两种型号的机器可出租，其中B型机器数量的2倍比A型机器数量多10台．

(1) 求A型、B型机器各多少台？

(2) 去年，A、B两种型号的机器全部租出．今年，由于成本提高，公司决定对A、B两种型号机器的租金适当上涨（上涨金额为整数元），若每台机器的租金在去年租金基础上上涨1元，A型机器就会少租出5台，B型机器就会少租出3台．根据市场需求，今年出租A、B两种型号的机器总数量不超过去年出租总数量的 $\text{[math]}$ ，其中B型机器出租的数量会超过A型机器出租数量的一半．求今年租金最多可以上涨多少元？

【考点】

一元一次不等式组的应用; 二元一次方程组的应用-和差倍分问题;

【答案】

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综合题普通

1. 2024年3月14日是第五个“国际数学日”，也叫“ $\text{[math]}$ 日”．为了营造良好的数学学习氛围，弘扬数学文化，传承数学精神．某校决定购买A，B两种数学类图书共50本．若购买9本A种图书和6本B种图书共需390元；若购买5本A种图书和8本B种图书共需310元．

(1) A，B两种图书的单价分别为多少元？

(2) 若学校决定购买A种图书比B种的数量至少多5本，又不超过B种的2倍，怎样购买才能使花费最少？并求出最少花费．

综合题普通

2. 根据以下素材，探索完成任务：

如何确定人数？
素材1	某兴趣小组组织研学活动，商议去参观航天展览馆，展览馆分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个场馆，已知购买1张 $\text{[math]}$ 场馆门票和2张 $\text{[math]}$ 场馆门票共需130元，购买2张 $\text{[math]}$ 场馆门票和3张 $\text{[math]}$ 场馆门票共需220元．
素材2	由于场地原因，每位学生只能选择一个场馆参观，且每个场馆都需要有人参观．
问题解决
任务1	确定场馆门票价格	求 $\text{[math]}$ 场馆和 $\text{[math]}$ 场馆的每张门票价格．
任务2	确定人数	到达展览馆后，购买两种门票共花了费了750元，且参观B场馆的学生人数多于参观A场馆的同学人数，请你求出实际参观 $\text{[math]}$ 场馆和 $\text{[math]}$ 场馆分别有多少人？

综合题普通

3. 某茶叶经销商计划购进甲、乙两种茶叶共80件，若甲种茶叶进价为每件120元，乙种茶叶进价为每件100元．已知3件甲种茶叶和2件乙种茶叶的售价共900元；1件甲种茶叶和4件乙种茶叶的售价共800元．

(1) 求甲、乙两种茶叶每件的售价分别是多少元？

(2) 该经销商计划用不超过9240元购进甲、乙两种茶叶，且甲种茶叶的件数不少于乙种茶叶件数的3倍，则共有多少种进货方案？

综合题普通

	甲型客车	乙型客车
载客量（人/辆）	35	30
租金（元/辆）	400	320