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1. 如图1,把一块含
的直角三角板
的
边放置于长方形直尺
的
边上.
(1)
【特例初探】如图2,现把三角板绕
点逆时针旋转
, 当
, 且点
恰好落在
边上时,请求
的度数.
(2)
【技能提升】在(1)的条件下,若
比
的一半多
, 求
的值.
(3)
【综合运用】如图2,现将射线
绕点
以每秒
的转速逆时针旋转得到射线
, 同时射线
绕点
以每秒
的转速顺时针旋转得到射线
, 当射线
旋转至与
重合时,则射线
均停止转动,设旋转时间为
. 在旋转过程中,是否存在
?若存在,求出此时
的值;若不存在,请说明理由.
【考点】
角的运算; 平行线的性质; 一元一次方程的实际应用-几何问题;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
换一批
1. 将一副直角三角板如图摆放,即两个直角顶点重合,边
在三角板
的“内部”,三角板
在直线
的上方.设
,
,
.
(1)
探究
与
的数量关系;
(2)
探究
与
的数量关系;
(3)
当这幅三角板出现两边平行时,求
的大小.
解答题
普通
2. 如图1,图2,直线
, 将一副三角板中的两块直角三角尺
和三角尺
的一条直角边重合,另一条直角边(不重合)放在同一条直线上,如图1,
,
,
,
.
(1)
如图1,求
的度数;
(2)
如图1,点H在
内部,
. 若
, 求n的值;
(3)
如图2,固定三角尺
的位置不变,转动三角尺
的位置,始终保持两个三角尺的直角顶点C,D重合,且点E在直线
的右侧,当三角尺
与三角尺
有一组边平行(不包括共线的情况)时,直接写出
的度数的最大值与最小值的差.
解答题
普通
3. 探索与实践:
数学兴趣小组的同学在学习了平行线的性质后.用一副三角板进行探索.
如图:在三角板
和三角板
中,
,
,
, 将三角板
绕着点C做旋转运动.
(1)
当
时,如图1所示.
______;
(2)
如图2所示,当
时,求
的度数.
(3)
当
时,直接写出
的度数______.
解答题
普通