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1. 如果关于
的一元二次方程
有两个实数根,且其中一个根比另一个根大1,那么称这样的方程为“连根方程”.例如,一元二次方程
的两个根是
, 则方程
是“连根方程”.
(1)
通过计算,判断方程
是否是“连根方程”;
(2)
已知关于
的方程
(
是常数)是“连根方程”,求
的值;
(3)
若关于
的方程
(
是常数)是“连根方程”,请直接写出
之间满足的关系式.
【考点】
因式分解法解一元二次方程; 一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理);
【答案】
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1. 如果关于
的一元二次方程
有两个实数根,其中一个实数根是另一个实数根的2倍,那么称这样的方程是“倍根方程”.如
的两个根是
,
, 则方程
是“倍根方程”.
(1)
通过计算,判断
是否是“倍根方程”;
(2)
若关于
的方程
是“倍根方程”,求代数式
的值;
(3)
已知关于
的一元二次方程
(
是常数)是“倍根方程”,请求出
的值.
解答题
普通
2. 关于
的一元二次方程
.
(1)
若该方程有两个不相等的实数根,求
的取值范围;
(2)
若
是该方程的两个实数根,且
, 求
的值.
解答题
普通
3. 已知一元二次方程
的一个根为
, 求m的值及另一个根
.
解答题
普通
1. 若关于x的一元二次方程
有两个实数根
,
, 且
, 则
( )
A.
2或6
B.
2或8
C.
2
D.
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单选题
普通
2. 已知关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根
.
(1)
求
的取值范围;
(2)
若
,求
的值及方程的根.
综合题
普通
3. 已知关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根
,
.
(1)
若
为正数,求
的值;
(2)
若
,
满足
,求
的值.
综合题
普通