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1. 在长方形
中,放入5个形状、大小相同的小长方形,其中
,
.
(1)
求小长方形的长和宽;
(2)
求阴影部分图形的总面积.
【考点】
二元一次方程组的应用-几何问题;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图1,长方形
中放置8个形状和大小都相同的小长方形(尺寸如图1),求图中阴影部分的面积.小许设小长方形的长为
, 宽为
, 观察图形得出关于
,
的二元一次方程组,解出
,
的值,再用大长方形的面积减去8个小长方形的面积得到阴影部分的面积.请按照小许的思路完成上述问题.
综合题
普通
2. 刘爷爷计划在一块长为
, 宽为
的长方形空地种上蔬菜,如图所示,在空地上留出三个完全相同的小长方形和四个完全相同的正方形来种植番茄(阴影部分),其余部分种植辣椒.已知正方形的边长与小长方形的宽相等,请分别求出种番茄和辣椒的面积.
综合题
普通
3. 如图,在长为10米,宽为8米的长方形空地中,沿平行于长方形各边方向分割出三个能完全重合的小长方形作为生物兴趣小组的实验基地.求每个小长方形的长和宽.
综合题
普通
1. 如图,圆中扇子对应的圆心角
(
)与剩余圆心角
的比值为黄金比时,扇子会显得更加美观,若黄金比取0.6,则
的度数是
.
填空题
普通
2. 张三经营了一家草场,草场里面种植上等草和下等草.他卖五捆上等草的根数减去11根,就等下七捆下等草的根数;卖七捆上等草的根数减去25根,就等于五捆下等草的根数.设上等草一捆为
根,下等草一捆为
根,则下列方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃,苗圃的一边靠围墙(墙的长度不限),另三边用木栏围成,建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD.已知木栏总长为120米,设AB边的长为x米,长方形ABCD的面积为S平方米.
(1)
求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围).当x为何值时,S取得最值(请指出是最大值还是最小值)?并求出这个最值;
(2)
学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆,其圆心分别为O
1
和O
2
, 且O
1
到AB、BC、AD的距离与O
2
到CD、BC、AD的距离都相等,并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面,以方便同学们参观学习.当(l)中S取得最值时,请问这个设计是否可行?若可行,求出圆的半径;若不可行,请说明理由.
综合题
普通