已知，为常数，对实数，定义，我们规定运算为：，这里等式右边是通常的代数四则运算，例如：．若，．

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，对实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 定义，我们规定 $\text{[math]}$ 运算为： $\text{[math]}$ ，这里等式右边是通常的代数四则运算，例如： $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求常数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有3个整数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

解二元一次方程组; 解一元一次不等式组;

【答案】

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计算题困难

1. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解中x≤0，y＜0．

（1）求a的取值范围；

（2）化简|a+2|+|3﹣a|；

（3）在a的取值范围中，当a为何整数值时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1？

计算题普通

2. 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是一对正数；

（1）试用m表示方程组的解；

（2）求m的取值范围；

（3）化简|m﹣1|+|m+ $\text{[math]}$ |．

计算题普通

3. 整体思想方法是一种重要的数学思想方法，在数学领域有着广泛的应用．在解决某些数学问题时，运用整体思想可以化难为易，使得计算简便．

例如：用整体思想方法解方程组： $\text{[math]}$ ，

观察方程组发现两个方程中都包含 $\text{[math]}$ ，因此我们把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，将 $\text{[math]}$ 整体代入到方程②中，得： $\text{[math]}$ ，易得 $\text{[math]}$ ．把 $\text{[math]}$ 代入①得： $\text{[math]}$ ， ∴原方程组的解为 $\text{[math]}$ ．

(1) 请你使用上述方法解方程组： $\text{[math]}$ ；

(2) 请你使用上述方法解混合不等式组： $\text{[math]}$

计算题普通