1.
以农业和农村为载体的生态农业观光园，不仅具有生产性功能，还具有改善生态环境质量，为人们提供观光、休闲、度假的生活性功能．数学探究小组以“设计矩形生态农业观光园”为主题开展数学实践活动．
如图，是一块用篱笆围出的直角三角形田地，其中
，
，
， 数学探究小组准备继续用篱笆在该田地中围出“矩形生态农业观光园”．该观光园为矩形
，
落在
边上，
在
边上，
在
边上，（其中
即为数学探究小组新添加的篱笆）．
(1)
若
， 请求出矩形生态农业观光园
边的长；
(2)
因材料限制，新添加的篱笆总长最多只能为
． 请求出该矩形生态农业观光园的面积最大值．
【考点】
一元一次不等式组的应用;
矩形的判定与性质;
相似三角形的判定与性质;
二次函数的实际应用-几何问题;