如图，某公司出产了一款美观实用的筷子笼，是由与圆柱底面成一定角度的截面截圆柱所得．如果从截面的最底端到最高端部分还原圆柱，如下图所示，，分别为圆柱底面直径，，为圆柱的母线，，过的平面截圆柱且与底面所在平面交于直线，且．

1. 如图，某公司出产了一款美观实用的筷子笼，是由与圆柱底面成一定角度的截面截圆柱所得．如果从截面的最底端到最高端部分还原圆柱，如下图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为圆柱 $\text{[math]}$ 底面直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆柱的母线， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的平面 $\text{[math]}$ 截圆柱且与底面所在平面交于直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 证明： $\text{[math]}$ ；

(2) 若底面有一动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发在圆 $\text{[math]}$ 上运动一周，过动点 $\text{[math]}$ 的母线与截面 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系．

【考点】

空间中直线与平面之间的位置关系; 与二面角有关的立体几何综合题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD， $\text{[math]}$ .

(1) 求平面SBC与平面ABCD所成二面角的大小；

(2) 设棱 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小.

解答题普通

2. 如图，在四棱锥中，M为AD的中点.

(1) 若AD平行BC，AD=2BC，求证：直线BM平行平面PCD；

(2) $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ .

解答题普通

在棱长为a的正方体A₁B₁C₁D₁﹣ABCD中，E，F分别为DD₁ ， BB₁的中点，G为线段D₁F上一点．请判断直线AG与平面BEC₁之间的位置关系，并给出证明．

解答题普通