3.
如图所示,真空中两细束平行单色光a和b从一透明半球的左侧以相同速率沿平行于半球底面的方向向右移动,光始终与透明半球的底面垂直。当b光移动到某一位置时,两束光都恰好从透明半球的左侧球面射出(不考虑光在透明介质中多次反射后再射出球面)。此时a光和b光都停止移动,在与透明半球的底面平行的足够大的光屏MN上形成两个小光点。已知透明半球的半径R=50cm,对单色光a和b的折射率分别为
和
, 若两束光从透明半球的底面入射直至到达光屏的时间差
, 不考虑光的干涉和衍射,真空中光速
, sin37°=0.6,sin53°=0.8,求:
(1)两细束单色光a和b的距离d;
(2)光屏MN到透明半球的底面的距离L。