如图甲所示为某种“电磁枪”的原理图．在竖直向下的匀强磁场中，两根相距L的平行长直金属导轨水平放置，左端接电容为C的电容器，一导体棒放置在导轨上，与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻及导体棒与导轨间的摩擦．已知磁场的磁感应强度大小为B，导体棒的质量为m、接入电路的电阻为R．开关闭合前电容器的电荷量为Q．

1. 如图甲所示为某种“电磁枪”的原理图．在竖直向下的匀强磁场中，两根相距L的平行长直金属导轨水平放置，左端接电容为C的电容器，一导体棒放置在导轨上，与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻及导体棒与导轨间的摩擦．已知磁场的磁感应强度大小为B，导体棒的质量为m、接入电路的电阻为R．开关闭合前电容器的电荷量为Q．

(1) 求闭合开关瞬间通过导体棒的电流I；

(2) 求闭合开关瞬间导体棒的加速度大小a；

(3) 在图乙中定性画出闭合开关后导体棒的速度v随时间t的变化图线．

【考点】

牛顿第二定律; 电磁感应中的电路类问题;

【答案】

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综合题普通

1. 某人利用智能手机中的加速度传感器研究升降机的运行情况。将手机平放在某升降机地板上，启动升降机，记录升降机沿竖直方向运动的加速度值（为尽量准确反映升降机运行情况，数据采样率设置为 $\text{[math]}$ ，也就是每秒读取100次数据，实验持续时间总共约 $\text{[math]}$ ，数据总共有6000组左右，利用excel表格处理数据得到升降机运行的加速度随时间变化图像）。如图是升降机从31楼下降到1楼的加速度一时间图像。已知升降机（含载体）质量为 $\text{[math]}$ ，不考虑摩擦，认为升降机轿厢是由一根钢缆绳拉着沿竖直方向运动，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 升降机轿厢所受钢缆绳的最大拉力；

(2) 升降机在运动过程中的最大速度；

(3) 升降机下降的高度约为多少米？

综合题普通

2. 如图甲所示，一本词典放置在水平桌面上，词典的总厚度 $\text{[math]}$ ，总质量 $\text{[math]}$ ，将一张白纸（质量和厚度均可忽略）夹在词典最深处，白纸距词典上表面的高度为 $\text{[math]}$ ，如图乙所示，白纸上下表面与书页间，词典与桌面间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，各接触面间的最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力，白纸受到的压力大小等于压在白纸上方那部分词典的重力，且词典的质量随高度均匀分布。用大小合适的水平拉力向外拉白纸，可带动词典在桌面上运动，重力加速度 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 词典在桌面上运动时桌面对词典的摩擦力和白纸与词典间的最大摩擦力；

(2) 词典在桌面上运动的最大加速度。

综合题普通