如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，且，满足，．

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1. 如图，在数轴上点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________．

(2) 若将数轴折叠，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，则点 $\text{[math]}$ 与表示数________的点重合．

(3) 点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 处以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 处以2个单位长度/秒的速度先向左运动，在点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 后，再以原来的速度向右运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ （秒）．当 $\text{[math]}$ 为何值时，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离的2倍？

【考点】

有理数的乘方法则; 绝对值的非负性; 一元一次方程的实际应用-几何问题; 数轴上两点之间的距离;

【答案】

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解答题普通

1. 数学兴趣小组在合作学习过程中，获得知识的同时，也提出新的问题．例如：根据 $\text{[math]}$ ，知道a和n的值，可以求b的值，如果知道a和b的值，可以求n的值吗？他们为此进行了研究，并规定：若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．根据他们的研究结果，完成下列各题：

(1) 填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 计算： $\text{[math]}$ ；

(3) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 阅读下列材料，并解决下面的问题：

我们知道，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算，其实乘方运算也有逆运算，如我们规定式子 $\text{[math]}$ 可以变形为 $\text{[math]}$ 也可以变形为 $\text{[math]}$ .在式子 $\text{[math]}$ 中，3叫做以2为底8的对数，记为 $\text{[math]}$ 一般地，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记为 $\text{[math]}$ ，且具有性质：