请你阅读下列材料，并完成相应的任务．我们已经知道，因此将分子、分母同时乘“”，分母就变成了4，例如：．

1. 请你阅读下列材料，并完成相应的任务．

我们已经知道 $\text{[math]}$ ，因此将 $\text{[math]}$ 分子、分母同时乘“ $\text{[math]}$ ”，分母就变成了4，例如：

$\text{[math]}$ ．

(1) 模仿材料中的计算方法，化简 $\text{[math]}$ ______；

(2) 求解： $\text{[math]}$ ；

(3) $\text{[math]}$ 为正整数， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

完全平方公式及运用; 分母有理化;

【答案】

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计算题普通

1. 材料：将 $\text{[math]}$ 分母有理化，解：原式 $\text{[math]}$ ．运用以上方法解决问题：已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 将 $\text{[math]}$ 分母有理化；

(2) 求 $\text{[math]}$ ．

计算题普通

2. 一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 $\text{[math]}$ ＝（1+ $\text{[math]}$ ）² ．设a+b $\text{[math]}$ （其中a、b、m、n均为正整数），则有a+b $\text{[math]}$ ＝m²+2n²+2mn $\text{[math]}$ ， ∴a＝m²+2n² ， b＝2mn．这样可以把部分a+b $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．请你仿照上述的方法探索并解决下列问题：

（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b $\text{[math]}$ ＝（m+n $\text{[math]}$ ）² ，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝　， b＝　．

（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：　　　+　　 $\text{[math]}$ ＝（　　+　　 $\text{[math]}$ ）²；

（3）化简 $\text{[math]}$

计算题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

计算题普通