某款气压式升降椅，它通过活塞上下运动来控制椅子的升降，其核心部件模型工作原理简图如图所示。圆筒形导热汽缸，开口向上竖直放置在水平地面上，筒长、内部横截面积。横截面积的圆柱形活塞插在汽缸内，在卡环（可使活塞向下运动而不能向上运动，且当活塞运动时与活塞间无力）的作用下保持静止。开始时活塞有的长度伸入汽缸，缸内封闭气体压强。已知活塞与椅面的总质量，大气压强，缸内气体视为理想气体，装置不漏气，环境温度保持不变，不计摩擦。

1. 某款气压式升降椅，它通过活塞上下运动来控制椅子的升降，其核心部件模型工作原理简图如图所示。圆筒形导热汽缸，开口向上竖直放置在水平地面上，筒长 $\text{[math]}$ 、内部横截面积 $\text{[math]}$ 。横截面积 $\text{[math]}$ 的圆柱形活塞插在汽缸内，在卡环（可使活塞向下运动而不能向上运动，且当活塞运动时与活塞间无力）的作用下保持静止。开始时活塞有 $\text{[math]}$ 的长度伸入汽缸，缸内封闭气体压强 $\text{[math]}$ 。已知活塞与椅面的总质量 $\text{[math]}$ ，大气压强 $\text{[math]}$ ，缸内气体视为理想气体，装置不漏气，环境温度保持不变，不计摩擦。

(1) 椅面缓慢下降，若活塞对气体做功32J，则缸内气体（选填“吸热”、“放热”），其数值为；

(2) 某同学先虚坐在椅面上（与椅面间恰无作用力），然后逐渐减小脚对地面的压力，使活塞缓慢下降 $\text{[math]}$ 后脚刚好完全离开地面，并保持稳定。求稳定后气体压强 $\text{[math]}$ 和该同学的质量M。

【考点】

热力学第一定律及其应用; 气体的等温变化及玻意耳定律;

【答案】

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解答题普通

1. 气压传动是工业中常见的传动方式。如图所示，面积为 $\text{[math]}$ 的活塞A静止，与气缸右端相距 $\text{[math]}$ 。用力缓慢右移活塞A，通过压缩气体顶起竖直放置的面积 $\text{[math]}$ 的活塞B和上方高h的液柱（液体密度为 $\text{[math]}$ ），最终活塞A移到最右端。活塞缓慢移动过程中，气体温度保持不变。气体视为理想气体，大气压强为 $\text{[math]}$ ，忽略弯管中的气体体积，装置不漏气，不计摩擦和两活塞质量。

（1）最终活塞B上升的高度 $\text{[math]}$ ；

（2）若整个过程活塞A对封闭气体做正功W，忽略气体质量，求整个过程中气体对外放热Q为多少。

解答题普通

2. 图甲为气压式升降椅，它通过活塞上下运动来控制椅子的升降，图乙为其核心部件模型简图，圆筒形导热汽缸开口向上竖直放置在水平地面上，活塞（连同细连杆）与椅面的总质量m=4kg，活塞的横截面积S=4×10^-4m² ，汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸之间无摩擦且不漏气，活塞上放有一质量M=8kg的物块，气柱高度h=0.6m。已知大气压强p₀=1×10⁵pa，重力加速度g取10m/s²。

（1）若拿掉物块活塞上升，求稳定时气柱的高度；

（2）拿掉物块后，如果缓慢降低环境温度，使活塞下降10cm，此过程中气体放出热量20J，求气体内能的变化量 $\text{[math]}$ 。

解答题普通

3. 如图所示，水平固定的绝热汽缸内，用不导热的轻质活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞横截面积为S，汽缸底部有电热丝，轻绳水平段的左端连接活塞，另一端跨过定滑轮后与质量为m的小桶相连.开始时小桶静止，外界大气压强为 $\text{[math]}$ ，活塞距离汽缸底部的距离为 $\text{[math]}$ ，不计一切摩擦阻力，重力加速度大小为g。

（1）若将电热丝通电缓慢加热气体，一段时间后，气体吸收的热量为Q，活塞缓慢向右移动的距离为 $\text{[math]}$ ，求该过程气体内能的增量；

（2）若在小桶内缓慢加入细沙，同时控制电热丝的加热功率，使汽缸内气体温度保持不变，当加入质量为2m的细沙时，求该过程活塞向右缓慢移动的距离 $\text{[math]}$ 。

解答题普通