在氢原子光谱中，赖曼线系是电子从较高能级（、3、4，…）跃迁到能级发出的谱线。类似地，有巴耳末系、帕邢系、布喇开系等线系，如图所示。已知氢原子基态能量为，普朗克常量为h，电子质量为m，真空中光速为c，氢原子能级公式为。（1）求巴耳末系中波长最短的光子能量；（2）将（1）问中的光子照射极限频率为的金属时发现有光电子逸出，求逸出光电子的物质波的最小波长。

1. 在氢原子光谱中，赖曼线系是电子从较高能级（ $\text{[math]}$ 、3、4，…）跃迁到 $\text{[math]}$ 能级发出的谱线。类似地，有巴耳末系、帕邢系、布喇开系等线系，如图所示。已知氢原子基态能量为 $\text{[math]}$ ，普朗克常量为h，电子质量为m，真空中光速为c，氢原子能级公式为 $\text{[math]}$ 。

（1）求巴耳末系中波长最短的光子能量；

（2）将（1）问中的光子照射极限频率为 $\text{[math]}$ 的金属时发现有光电子逸出，求逸出光电子的物质波的最小波长。

【考点】

玻尔理论与氢原子的能级跃迁; 光电效应;

【答案】

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解答题普通

1. 氢原子的能级图如图甲所示，一群处于 $\text{[math]}$ 的激发态的氢原子自发跃迁，辐射出的光子中仅有a、b两种光能使图乙中的光电管电路产生光电流，测量得到的光电流I与电压U的关系曲线如图丙所示。求：

（1）b光产生的光电子的最大初动能 $\text{[math]}$ （结果用eV为单位）；

（2）阴极K的逸出功W（结果用eV为单位）；

（3）反向遏止电压 $\text{[math]}$ 。

解答题容易

2. 从1907年起，密立根就开始测量金属的遏止电压 $\text{[math]}$ 与入射光的频率 $\text{[math]}$ 的关系，由此计算普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射得出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。按照密立根的方法，我们利用图甲所示装置进行实验，得到某金属的 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示，电子的电荷量e、图中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均已知。求：

（1）金属的逸出功 $\text{[math]}$ ；

（2）普朗克常量h；

（3）当入射光的频率为 $\text{[math]}$ 时，逸出光电子的初动能范围。

解答题容易

3. 如图为氢原子的能级示意图，一群处于基态的氢原子吸收能量为E的光子后跃迁到激发态，最多可以辐射出6种不同频率的光子。

（1）求光子的能量E；

（2）处于 $\text{[math]}$ 激发态的氢原子吸收能量为E的光子后，电子飞到无限远处，求电子飞到无限远处的动能 $\text{[math]}$ 。

解答题容易