1.
某研发团队研发了一款聊天机器人，在对某一类问题进行测试时发现，如果输入的问题没有语法错误，机器人作答正确的概率为0.8；如果出现语法错误，机器人作答正确的概率为0.3.假设每次输入的问题出现语法错误的概率为0.1，且每次输入问题，机器人的作答是否正确相互独立.该研发团队成员小王想挑战一下聊天机器人，与机器人各自从给定的10个问题中随机抽取5个作答.已知在这10个给定的问题中，小王恰好能正确作答其中9个问题.
(1)
对抽出的5个问题，求小王能全部答对的概率；
(2)
求聊天机器人答对题数
的数学期望；
(3)
答对题数较多者判定为获胜，求小王获胜的概率.
【考点】
二项分布;
组合及组合数公式;
全概率公式;
